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[主观题]

设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个线性无关解[见下面的注

设函数是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)

的三个线性无关解[见下面的注①],c₁和c₂为任意常数,则该徽分方程的通解为().

A.

B.

C.

D.

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发布时间：2022-08-10

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第1题

设函数y=3exsin2x和y₂=-exsinxcosx都是某二阶常系数线性齐次方程的解,这两个解线性无关吗？能否找到另一个解y₃,使y₁和y₃线性无关？

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第2题

设[c₁,c₂为任意常数]是某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为().

设[c₁,c₂为任意常数]是某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为（).

设[c₁,c₂为任意常数]是某个二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为().

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第3题

已知某二阶线性常系数齐次微分方程的通解是则该微分方程为().

已知某二阶线性常系数齐次微分方程的通解是则该微分方程为（).

已知某二阶线性常系数齐次微分方程的通解是则该微分方程为().

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第4题

设y₁，y₂是一阶非齐次线性微分方程y'+P（x)y=Q（x)的两个解，若常数λ，μ使得λy₁+μy₂为y'+P（x)y=Q（x)解，而λy₁-μy₂为y'+P（x)y=0的解。则（)。

A.λ=1/2，μ=1/2

B.λ=-1/2，μ=-1/2

C.λ=2/3，μ=1/3

D.λ=2/3，μ=2/3

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第5题

通解为的二阶线性齐次微分方程为（).

通解为的二阶线性齐次微分方程为().

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第6题

常系数、二阶、非齐次微分方程的解由两部分构成，一部分是齐次解，一部分是特解。（)

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第7题

设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p²+q²≠0,试证(

设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p²+q²≠0,试证（

设有常系数齐次线性微分方程组,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p²+q²≠0,试证

(1)当p＞0且q＞0时,零解渐近稳定;

(2)当p＞0且q=0;或p=0且q＞0时,零解渐近稳定;

(3)其它情形下零解都不稳定.

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第8题

求下列二阶常系数线性齐次微分方程的通解或特解

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第9题

求下列二阶齐次线性微分方程的通解或满足给定初始条件的特解:

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第10题

以下条件中，利润函数需要满足的是（)

A.非负

B.在p上是线性齐次的

C.在p上连续

D.在v上非增

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