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[主观题]

设为简单有向图G的邻接矩阵,证明A³的对角线元素表示经过结点v1的“三角形”的个数,即以v为

设为简单有向图G的邻接矩阵,证明A³的对角线元素表示经过结点v1的“三角形”的个数,即以v为一个结点的G的子图k₃的个数.

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发布时间：2022-07-05

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第1题

对于邻接矩阵A的简单有向图G,它的距离矩阵定义如下: 确定由图7-14所示的有向图的距离矩阵,

对于邻接矩阵A的简单有向图G,它的距离矩阵定义如下:

确定由图7-14所示的有向图的距离矩阵,并指出dij=1是什么意义？

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第2题

设G是有11个顶点或更多顶点组成的无向简单图，证明G或其补G是非平面图。

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第3题

试证明一个不是孤立结点的简单有向图是强连通的，当且仅当G中有一个回路，它至少包含每个结点一次。

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第4题

根据简单有向图的邻接矩阵，如何确定它是否是有向树？如果它是有向树，如何确定它的根和叶？

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第5题

求出图7-14中有向图的邻接矩阵A.找出从v₁到v₄长度为2和4的路,用计算A²,A³

和A⁴来验证这结论。

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第6题

设A为有向图的邻接矩阵，定义：。试证明：矩阵A”的第i行第j列元素的值等于从顶点i到j的长度为n的

设A为有向图的邻接矩阵，定义：。试证明：矩阵A”的第i行第j列元素的值等于从顶点i到j的长度为n的路径数目。

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第7题

证明:对于任意的图G,均有a₀≥δ（当然是无向简单图).

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第8题

从邻接矩阵可以看出，该图共有()个顶点。如果是有向图，该图共有()条有向边;如果是无向图，则共有(

从邻接矩阵可以看出，该图共有（)个顶点。如果是有向图，该图共有（)条有向边;如果是无向图，则共有（

从邻接矩阵可以看出，该图共有()个顶点。如果是有向图，该图共有()条有向边;如果是无向图，则共有()条边。

A、9

B、3

C、6

D、1

E、5

F、4

G、2

H、0

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第9题

设G是n阶无向简单图，n≥3且为奇数，证明：G与中奇度顶点的个数相等。

设G是n阶无向简单图，n≥3且为奇数，证明：G与中奇度顶点的个数相等。

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第10题

设G是无向简单图，δ(G)≥2，证明：G中存在长度大于等于δ(G)+1的圈。

设G是无向简单图，δ（G)≥2，证明：G中存在长度大于等于δ（G)+1的圈。

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