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[单选题]

三个质量均为m的质点,位于边长为a的等边三角形的三个顶点上,此系统绕通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动惯量为_____,绕通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯量为_______,绕通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为______。

A.三个质量均为m的质点,位于边长为a的等边三角形的三个顶点上,此系统绕通过三角形中心并垂直于三角形平面

B. 三个质量均为m的质点,位于边长为a的等边三角形的三个顶点上,此系统绕通过三角形中心并垂直于三角形平面

C. 三个质量均为m的质点,位于边长为a的等边三角形的三个顶点上,此系统绕通过三角形中心并垂直于三角形平面

D. 三个质量均为m的质点,位于边长为a的等边三角形的三个顶点上,此系统绕通过三角形中心并垂直于三角形平面

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第1题

一质量为m的质点位于(x),y1)处,速度为质点受到一个沿x负方向的力f的作用,求相对于坐标原点的

一质量为m的质点位于(x),y1)处,速度为质点受到一个沿x负方向的力f的作用,求相对于坐标原点的角动量以及作用于质点上的力的力矩。

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第2题

质量为m的质点带有负电荷e,以速度v0进入强度按E=Asinkt(其中A与k均为已知常数)变化的均匀

质量为m的质点带有负电荷e,以速度v0进入强度按E=Asinkt(其中A与k均为已知常数)变化的均匀电场中,初速度v0的方向与电场强度的方向成θ角,如图6-1所示。质点在电场中受力F=-eE,不计重力影响,试求质点运动的轨迹。

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第3题

三个质量为m的质点和三个劲度系数为k的弹簧串联在一起,紧套在光滑的水平圆周上(见本题图)。求此
三个质量为m的质点和三个劲度系数为k的弹簧串联在一起,紧套在光滑的水平圆周上(见本题图)。求此

系统简正模(即简正频率和运动方式)。

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第4题

如本题图,一质量为m的质点自由降落,在某时刻具有速度v,此时它相对于A、B、C三参考点的距离分别为
d1,d2,d3,求:

(1) 质点对三个点的角动量;

(2)作用在质点上的重力对三个点的力矩。

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第5题

质量为m1的矩形板可在题9-9图(a)所示的光滑平面上运动,板上有一半径为R的圆形凹槽,一质量

质量为m1的矩形板可在题9-9图(a)所示的光滑平面上运动,板上有一半径为R的圆形凹槽,一质量为m的质点以相对速度v,沿凹槽匀速运动。初始时,板静止,质点位于圆形凹槽的最右端(θ=0°)。 试求质点运动到图示位置时,板的速度,加速度及地面作用于板上的约束力。

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第6题

如图13-14a、13-14b所示2种支持情况的均质正方形板,边长均为a,质量均为m,初始时均处于静止状态。受
某干扰后均沿顺时针方向倒下,不计摩擦,求当OA边处于水平位置时,2方板的角速度。

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第7题

位于(0,1)的质点A对质点M的引力大小为k/r2(k>0,r=|AM|),质点M沿y=√(2x-x2)从点B(2,0)运动到(0,0),求质点A对质点M所做的功。
位于(0,1)的质点A对质点M的引力大小为k/r2(k>0,r=|AM|),质点M沿y=√(2x-x2)从点B(2,0)运动到(0,0),求质点A对质点M所做的功。

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第8题

质量均为m的三条小船(包括船上的人和物)以相同速率》沿一直线同向航行.从中间的小船向前、后两船同时以速率v(相对于该船)抛出质量同为m0的小包.从小包被抛出至落人前、后船的过程中,试分别对中船,前船,后船建立动量守恒方程,并说明每一方程中所对应的质点组各包括哪几个物体.

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第9题

设均匀柱体密度为ρ,占有闭区域求它对于位于点M0(0,0,a)(a>h)处单位质量的质点的引力.

设均匀柱体密度为ρ,占有闭区域求它对于位于点M0(0,0,a)(a>h)处单位质量的质点的引力.

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第10题

一质量为m的质点在xy平面上运动,其位矢为求质点受力的情况。

一质量为m的质点在xy平面上运动,其位矢为求质点受力的情况。

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