如果输入信号ui(t)的周期为T，取样脉冲的周期为Ts=mT+△t，若m取值为10，则采样频率至少为()。

已知某装置的电路如题图所示。输入信号为单位阶跃信号u_i(t)=1(t)时，试计算输出响应u₀(t)，画出u₀(t)的草图，并计算响应t_i。

系统的结构图如图2-8-20所示,采样周期T=1s, 试设计控制器的脉冲传递函数D(z)，使该系统在输入为单位阶跃信号时,输出满足以下条件:c(0)=0,c(k)=1,k＞0,其中k为正整数。

在图2-3中，以电压u_i(t)为输入量。

(1)以电压u₂(t)为输出量，列写微分方程;

(2)以电压u₃(t)为输出量，列写微分方程;

(3)设R₁=R₂=0.1MS，C₁=10uF, C₂=2.5pF,将(1)的结果写成数字形式。

系统结构如图2-8-15所示,输入r(t)=1(t),采样周期为1s。

① 求系统的脉冲传递函数;

② 求系统的输出响应序列c(nT),n=0,1,2,…,5;

③ 利用终值定理计算输出序列的稳态值c(∞)。

若,p(t)是周期信号,基波频率为

(1)令求相乘信号的傅里叶变换表达式;

(2)若F(w)图形如图3-46所示,当p(t)的函数表达式为或以下各小题时,分别求F_p(w)的表达式并画出频谱图;

(10)p(t)是图3-2所示周期矩形波,其参数为

若系统函数激励为周期信号试求响应r(t),画出e(t),r(t)波形,讨论经传输是否引起失真.

结构如图8-15(a)所示的数字控制系统。其中，τ-aT，a为正整数，T为采样周期。

试设计数字控制器D(z)，使系统在单位阶跃输入作用下，输出量X_t(nT)满足图8-15(b)所示的波形。

带有扰动信号输入的控制系统其结构图如题图所示，输入信号为r(t)=Rt，扰动作用为N(t)=N.1(t)，R，N为常数。

(1)试计算系统的稳态误差。

(2)系统的环节增益K₁、K₂均为可调参数，但是其约束为K₁K₂≤K_M，为了减小系统的稳态误差，应如何调整增益K₁、K₂的值。