重要提示:请勿将账号共享给其他人使用,违者账号将被封禁!
查看《购买须知》>>>
首页 > 其他> 知识竞赛
网友您好,请在下方输入框内输入要搜索的题目:
搜题
拍照、语音搜题,请扫码下载APP
扫一扫 下载APP
题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

证明:如果是线性空间V的s个两两不同的线性变换,那么在V中必存在向量α,使也两两不同。

证明:如果是线性空间V的s个两两不同的线性变换,那么在V中必存在向量α,使也两两不同。

答案
查看答案
更多“证明:如果是线性空间V的s个两两不同的线性变换,那么在V中必存在向量α,使也两两不同。”相关的问题

第1题

设V1,V2,...,Vs是线性空间V的s个非平凡的子空间,证明:V中至少有一向量不属于V1,V2,...,Vs中任何一个。

点击查看答案

第2题

设V是数域P上一个线性空间,f1,...,fk是V上k个线性函数。证明:V的任一个子空间皆为某些线性函数的零化子空间。

点击查看答案

第3题

设α1,α2,...,αs是线性空间V中非零向量,证明:有f∈V*使

点击查看答案

第4题

设V是数域F上一个一维向量空间。证明V到自身的一个映射σ是线性映射的充要条件是:对于任意ξ∈V,都有σ(ξ)=aξ,这里a是F中一个定数。

点击查看答案

第5题

设V和W都是数域F上的向量空间,且dimV=n。令σ是V到W的一个线性映射。我们如此选取V的一个基:α1⌘

设V和W都是数域F上的向量空间,且dimV=n。令σ是V到W的一个线性映射。我们如此选取V的一个基:α1,···,αs,αs+1,...,αn,使得α1,···,αs是Ker(σ)的一个基。证明:(i)σ(αs+1),...,σ(αn)组成Im(σ)的一个基;

(ii)dim Ker(σ)+dim Im(σ)=n。

点击查看答案

第6题

证明:设β1,β2,...,βm为n维线性空间V中线性相关的向量组,但其中任意m-1个向量皆线
性无关。设有m个数。则或者b1=b2=...=bm=0,或者b1,b2,...,bm皆不为零。在后者的情形,若有另一组数c1,c2,...,cm使

点击查看答案

第7题

1)设λ1,λ2是线性变换的两个不同特征值,ε1,ε2是分别属于λ1,λ2的特征向

1)设λ1,λ2是线性变换的两个不同特征值,ε1,ε2是分别属于λ1,λ2的特征向量,证明:ε12不是的特征向量;

2)证明:如果线性空间V的线性变换以V中每个非零向量作为它的特征向量,那么是数乘变换。

点击查看答案

第8题

令α是n维欧氏空间V的一个非零向量,令Pα={ξ∈V|<ξ,α>=0}。Pα称为垂直于α的超平面,它是V的一个n-1维子空间,V中两个向量ξ,η说是位于Pα的同侧,如果<ξ,α>与<η,α>同时为正或同时为负。证明:V中一组位于超平面Pα同侧,且两两夹角都≥π/2的非零向量一

点击查看答案

第9题

设σ是线性空间V上的线性变换,如果 ,但 证明: 线性无关(k>1)
设σ是线性空间V上的线性变换,如果 ,但 证明: 线性无关(k>1)

设σ是线性空间V上的线性变换,如果 ,但证明:线性无关(k>1)

点击查看答案

第10题

设ε1,ε2,...,εn是线性空间V的一组基,是V上的线性变换,证明:可逆当且仅当线性无关。

设ε1,ε2,...,εn是线性空间V的一组基,是V上的线性变换,证明:可逆当且仅当线性无关。

点击查看答案
下载APP
关注公众号
TOP
重置密码
账号:
旧密码:
新密码:
确认密码:
确认修改
购买搜题卡查看答案 购买前请仔细阅读《购买须知》
推荐 3个月
¥49.8
查看1200次答案
1个月
¥39.8
查看600次答案
1年
¥99.8
查看2000次答案
请选择支付方式
  • 微信支付
  • 支付宝支付
点击支付即表示同意并接受了《服务协议》《购买须知》
立即支付 系统将自动为您注册账号
已付款,但不能查看答案,请点这里登录即可>>>
请使用微信扫码支付(元)

订单号:

遇到问题请联系在线客服

请不要关闭本页面,支付完成后请点击【支付完成】按钮
遇到问题请联系在线客服
恭喜您,购买搜题卡成功 系统为您生成的账号密码如下:
重要提示:请勿将账号共享给其他人使用,违者账号将被封禁。
发送账号到微信 保存账号查看答案
怕账号密码记不住?建议关注微信公众号绑定微信,开通微信扫码登录功能