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[主观题]

设f(x)在[0,1]上可积,且0<m≤f(x)≤M,证明:

设f(x)在[0,1]上可积,且0<m≤f(x)≤M,证明:

设f(x)在[0,1]上可积,且0<m≤f(x)≤M,证明:设f(x)在[0,1]上可积,且0<m≤

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更多“设f(x)在[0,1]上可积,且0<m≤f(x)≤M,证明:”相关的问题

第1题

设f(x)在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足|f(x)|≥m>0(m为常数),证明在[a,b]上也可积.

设f(x)在[a,b]上可积,且在[a,b]上满足|f(x)|≥m>0(m为常数),证明在[a,b]上也可积.

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第2题

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:
设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.证明:

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.

证明:

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第3题

设f(x)在[0,1]上连续可微,且f(0)=f(1)=0,证明:
设f(x)在[0,1]上连续可微,且f(0)=f(1)=0,证明:

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第4题

设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ∈(0,1),使得
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ∈(0,1),使得

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第5题

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且f"(x)≤0,x∈[0,1],证明:

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第6题

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:(1)存在,使得f(ξ)=ξ;(2)对于任
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:(1)存在,使得f(ξ)=ξ;(2)对于任

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,,证明:

(1)存在,使得f(ξ)=ξ;

(2)对于任意实数入λ,必存在η∈(0,ξ),使得

f'(η)-λ[f(η)-η]=1.

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第7题

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明存在一点ξ∈(0,1)使得f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0,证明存在一点ξ∈(0,1)使得f(ξ)+ξf'(ξ)=0.

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第8题

设f(x)在[0,1]上可导,且0<f(x)<1,对于任何x∈(0,1)都有f'(x)≠1,试证:在(0,1)内,有且仅有一个数ξ.使f(ξ)=ξ'

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第9题

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=-1,f(1/2)=1,f(1)=1/2。证明:存在ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=0。
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=-1,f(1/2)=1,f(1)=1/2。证明:存在ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=0。

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第10题

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+

设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.

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