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利用矩阵相乘公式，编程计算mxn阶矩阵A和n×m阶矩阵B之积

利用矩阵相乘公式，编程计算mxn阶矩阵A和n×m阶矩阵B之积

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发布时间：2022-10-29

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第1题

利用函数Swap( ) ，分别按如下函数原型编程计算并输出nxn阶矩阵的转置矩阵，其中，n由用户从键盘输入。已知n值不超过10。

利用函数Swap（) ，分别按如下函数原型编程计算并输出nxn阶矩阵的转置矩阵，其中，n由用户从键盘输入。已知n值不超过10。

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第2题

对任何非零偶数n,总可以找到奇数m和正整数k,使得n=m2^k.为了求出两个n阶矩阵的乘积,可以

把一个n阶矩阵分成m×m个子矩阵,每个子矩阵有2^k×2^k个元素.当需要求2^k×2^k的子矩阵的积时,使用Strassen算法.设计一个传统方法与Strassen算法相结合的矩阵相乘算法,对任何偶数n,都可以求出两个n阶矩阵的乘积.并分析算法的计算时间复杂性.

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第3题

输入n×n阶矩阵，用函数编程计算并输出其两条对角线上的各元素之和

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第4题

两个矩阵相乘前将第二个矩阵转置，是使用利用数据访问的（)达到更高的cache命中率。

A.时间局部性

B.空间局部性

C.计算局部性

D.混合局部性

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第5题

两个矩阵相乘，将矩阵划分为固定大小的子矩阵，变元素运算为子矩阵运算，是使用利用数据访问的（)达到更高的cache命中率。

A.时间局部性

B.空间局部性

C.计算局部性

D.混合局部性

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第6题

已知A为mxn矩阵，且r（A)=r，则A中必成立（)

A.没有等于零的r-1阶子式，至少有一个r阶子式不为零

B.有等于零的r阶子式，没有不等于零的r+1阶子式

C.有不等于零的r阶子式，所有r+1阶子式全为零

D.任何r阶子式不等于零，任何r+1阶子式都等于零

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第7题

设A=(a_ij)_mxn，试证下列等式成立：(1)(2)若|A|≠0，则。(3)若|A|≠0，则。(4)若|A|≠0，则，这里k

设A=（a_ij)_mxn，试证下列等式成立：（1)（2)若|A|≠0，则。（3)若|A|≠0，则。（4)若|A|≠0，则，这里k

设A=(a_ij)_mxn，试证下列等式成立：

(1)

(2)若|A|≠0，则。

(3)若|A|≠0，则。

(4)若|A|≠0，则，这里k≠0。

(5)若|A|≠0，则

(6)若A，B是同阶可逆矩阵，则。

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第8题

设一个MxN矩阵已存储在数组A（M，N)中，下面的程序段用来计算（)。sum＝0.0do10j＝2，n-1sum=sum+a（1，j)+

设一个MxN矩阵已存储在数组A(M，N)中，下面的程序段用来计算()。

sum＝0.0

do10j＝2，n-1

sum=sum+a(1，j)+a(m，j)

10continue

do20j＝1，m

sum=sum+a(j，1)+a(j，n)

20continue

(A)矩阵所有靠边元素的和

(B)矩阵所有不靠边元素的和

(C)矩阵所有元素的和

(D)矩阵两条对角线上元素的和

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第9题

可以按以下步骤证明矩阵的乘法满足结合律。（i)设B=（b_ij)是一个nxp矩阵，令是B的第j列，j=1，2，

可以按以下步骤证明矩阵的乘法满足结合律。

(i)设B=(b_ij)是一个nxp矩阵，令是B的第j列，j=1，2，...，p，又设是任意一个px1矩阵。证明：

(ii)设A是一个mxn矩阵，利用(i)及习题2的结果，证明：A(Bξ)=(AB)ξ。

(iii)设C是一个ρxq矩阵，利用(ii)证明：A(BC)=(AB)C。

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第10题

设A为pxs矩阵，B是mxn矩阵,如果AC^TB有意义,则C是（)矩阵。

A.pxn

B.pxm

C.mxs

D.sxm

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第11题

A，B分别是nxm和mxn矩阵。证明：

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