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利用矩阵相乘公式, 编程计算mxn阶矩阵A和n×m阶矩阵B之积

利用矩阵相乘公式, 编程计算mxn阶矩阵A和n×m阶矩阵B之积

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第1题

利用函数Swap( ) ,分别按如下函数原型编程计算并输出nxn阶矩阵的转置矩阵,其中,n由用户从键盘输入。已知n值不超过10。
利用函数Swap() ,分别按如下函数原型编程计算并输出nxn阶矩阵的转置矩阵,其中,n由用户从键盘输入。已知n值不超过10。

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第2题

对任何非零偶数n,总可以找到奇数m和正整数k,使得n=m2k.为了求出两个n阶矩阵的乘积,可以
把一个n阶矩阵分成m×m个子矩阵,每个子矩阵有2k×2k个元素.当需要求2k×2k的子矩阵的积时,使用Strassen算法.设计一个传统方法与Strassen算法相结合的矩阵相乘算法,对任何偶数n,都可以求出两个n阶矩阵的乘积.并分析算法的计算时间复杂性.

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第3题

输入n×n阶矩阵, 用函数编程计算并输出其两条对角线上的各元素之和

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第4题

两个矩阵相乘前将第二个矩阵转置,是使用利用数据访问的()达到更高的cache命中率。

A.时间局部性

B.空间局部性

C.计算局部性

D.混合局部性

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第5题

两个矩阵相乘,将矩阵划分为固定大小的子矩阵,变元素运算为子矩阵运算,是使用利用数据访问的()达到更高的cache命中率。

A.时间局部性

B.空间局部性

C.计算局部性

D.混合局部性

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第6题

已知A为mxn矩阵,且r(A)=r,则A中必成立()

A.没有等于零的r-1阶子式,至少有一个r阶子式不为零

B.有等于零的r阶子式,没有不等于零的r+1阶子式

C.有不等于零的r阶子式,所有r+1阶子式全为零

D.任何r阶子式不等于零,任何r+1阶子式都等于零

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第7题

设A=(aij)mxn,试证下列等式成立:(1)(2)若|A|≠0,则。(3)若|A|≠0,则。(4)若|A|≠0,则,这里k
设A=(aij)mxn,试证下列等式成立:(1)(2)若|A|≠0,则。(3)若|A|≠0,则。(4)若|A|≠0,则,这里k

设A=(aij)mxn,试证下列等式成立:

(1)

(2)若|A|≠0,则

(3)若|A|≠0,则

(4)若|A|≠0,则,这里k≠0。

(5)若|A|≠0,则

(6)若A,B是同阶可逆矩阵,则

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第8题

设一个MxN矩阵已存储在数组A(M,N)中,下面的程序段用来计算()。sum=0.0do10j=2,n-1sum=sum+a(1,j)+

设一个MxN矩阵已存储在数组A(M,N)中,下面的程序段用来计算()。

sum=0.0

do10j=2,n-1

sum=sum+a(1,j)+a(m,j)

10continue

do20j=1,m

sum=sum+a(j,1)+a(j,n)

20continue

(A)矩阵所有靠边元素的和

(B)矩阵所有不靠边元素的和

(C)矩阵所有元素的和

(D)矩阵两条对角线上元素的和

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第9题

可以按以下步骤证明矩阵的乘法满足结合律。(i)设B=(bij)是一个nxp矩阵,令是B的第j列,j=1,2,

可以按以下步骤证明矩阵的乘法满足结合律。

(i)设B=(bij)是一个nxp矩阵,令是B的第j列,j=1,2,...,p,又设是任意一个px1矩阵。证明:

(ii)设A是一个mxn矩阵,利用(i)及习题2的结果,证明:A(Bξ)=(AB)ξ。

(iii)设C是一个ρxq矩阵,利用(ii)证明:A(BC)=(AB)C。

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第10题

设A为pxs矩阵,B是mxn矩阵,如果ACTB有意义,则C是()矩阵。

A.pxn

B.pxm

C.mxs

D.sxm

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第11题

A,B分别是nxm和mxn矩阵。证明:

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