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[主观题]
利用内积的性质证明，一个三角形如果有一边是它的外接圆的直径，那么这个三角形一定是直角三角形。
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更多“利用内积的性质证明，一个三角形如果有一边是它的外接圆的直径，那么这个三角形一定是直角三角形。”相关的问题
第1题
设V是数域F上一个有限维内积空间，配备了一个内积f，证明以下两条件等价：
(ii)f关于V的任意基的格拉姆矩阵非奇异。
满足上述条件的内积叫作非退化的。
第2题
设
是欧氏空间V的一个变换。证明：如果保持内积不变，即对于α，β∈V，
，那么它一定是线性的，因而它是正交变换。
第3题
令V是一个欧氏空间，考虑一切“形式和”的集合
VC中如下定义加法和标量乘法：
证明VC是一个复向量空间，再利用V的内积
在VC中定义内积：
证明VC对于这个内积来说作成一个酉空间(VC叫作V的复化)。
第4题
设A为任意的n阶实对称正定矩阵，
为n维实向量空间，对
，试证明定义式(x，x)A=(Ax，x)为的一个内积(称为A内积)。
第5题
A.
B. 
C. 
D. 
第6题
A.十字框
B.心形
C.三角形
D.缺了一个口的正方形
第8题
中的树分为两类：单节点(尚未参与合并)和多节点(已合并过)。每经过一次迭代，后者虽不见得增多，但必然有一个新成员。a)试证明，在后一类树中，新成员的权重(频率)总是最大;
b)试利用以上性质设计一个算法，在O(n)时间内完成Huffman编码。
第10题
