
[主观题]
设 ,证明发散。
设,证明
发散。

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设,证明
发散。
第6题
设级数的绝对值级数
发散,且其发散的结论是由比式判别法或根式判别法得到的,即我们有
证明级数
一定发散。
第8题
设f(x,y)在[a,+∞;c,d]连续,对[c,d)上每一个收敛,但积分在y= d发散.证明这积分在[c,d]非一致收敛。
第9题
第10题
证明反常积分中柯西判别法的极限形式:
(1)设函数f(x)在区间(a,b]上连续(a是奇点).
若有某个正数μ<1,使则
收敛.
若有某个正数μ≥1,使(包括l=+∞),则
发散.
第11题
对于级数,设
,则分别称
与
为级数的正部和负部,证明:
(1)绝对收敛的充要条件是其正部和负部同时收敛;
(2)条件收敛的必要条件是其正部和负部同时发散;