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[单选题]

设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵，且n ＞m，则必有（)。

A.|AB|=0

B.|BA|=0

C.|AB|=|BA|

D.|AB|AB|=|AB|AB|

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发布时间：2022-06-22

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第1题

A，B分别是nxm和mxn矩阵。证明：

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第2题

设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1，且是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为( )A.B.C.D.

设mXn矩阵A的秩为R（A)=n-1，且是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为（)A.B.C.D.

设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1，且是齐次方程Ax=0的两个不同的解，则Ax=0的通解为()

A.

B.

C.

D.

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第3题

设A为pxs矩阵，B是mxn矩阵,如果AC^TB有意义,则C是（)矩阵。

A.pxn

B.pxm

C.mxs

D.sxm

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第4题

设c，x属于Rⁿ，A是mxn矩阵，b∈R^m，试写出线性规划问题的K-T条件。

设c，x属于Rⁿ，A是mxn矩阵，b∈R^m，试写出线性规划问题的K-T条件。

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第5题

设A是mXn矩阵，B是nXs矩阵，x是nX1矩阵，证明：AB=0的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方程组Ax=0的解。

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第6题

设A，B都是mXn矩阵，证明A与B等价的充分必要条件是R(A)=R(B)。

设A，B都是mXn矩阵，证明A与B等价的充分必要条件是R（A)=R（B)。

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第7题

设A是数域F上mxn矩阵，则齐次线性方程组AX=O下列说法错误的是（)

A.当m＜ n时，有非零解

B.当m＞ n时，无解

C.当m=n时，只有零解

D.当m=n时，只有非零解

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第8题

设A是一个mxn矩阵，秩A=r，从A中任意划去m-s行与n-t列，其余元素按原来位置排成一个sxt矩阵C。证明：秩C≥r+s+t-m-n。

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第9题

设V是数域F上一切mxn矩阵所构成的向量空间。C是一个取定的mxm矩阵，定义证明：f是V上一个双线性函

设V是数域F上一切mxn矩阵所构成的向量空间。C是一个取定的mxm矩阵，定义证明：f是V上一个双线性函数，f是不是对称的？

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第10题

设一个MxN矩阵已存储在数组A（M，N)中，下面的程序段用来计算（)。sum＝0.0do10j＝2，n-1sum=sum+a（1，j)+

设一个MxN矩阵已存储在数组A(M，N)中，下面的程序段用来计算()。

sum＝0.0

do10j＝2，n-1

sum=sum+a(1，j)+a(m，j)

10continue

do20j＝1，m

sum=sum+a(j，1)+a(j，n)

20continue

(A)矩阵所有靠边元素的和

(B)矩阵所有不靠边元素的和

(C)矩阵所有元素的和

(D)矩阵两条对角线上元素的和

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第11题

可以按以下步骤证明矩阵的乘法满足结合律。（i)设B=（b_ij)是一个nxp矩阵，令是B的第j列，j=1，2，

可以按以下步骤证明矩阵的乘法满足结合律。

(i)设B=(b_ij)是一个nxp矩阵，令是B的第j列，j=1，2，...，p，又设是任意一个px1矩阵。证明：

(ii)设A是一个mxn矩阵，利用(i)及习题2的结果，证明：A(Bξ)=(AB)ξ。

(iii)设C是一个ρxq矩阵，利用(ii)证明：A(BC)=(AB)C。

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