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[单选题]

设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,且n >m,则必有()。

A.|AB|=0

B.|BA|=0

C.|AB|=|BA|

D.|AB|AB|=|AB|AB|

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更多“设A是mxn矩阵,B是nxm矩阵,且n >m,则必有()。”相关的问题

第1题

A,B分别是nxm和mxn矩阵。证明:

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第2题

设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1,且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为( )A.B.C.D.
设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1,且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()A.B.C.D.

设mXn矩阵A的秩为R(A)=n-1,且是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()

A.

B.

C.

D.

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第3题

设A为pxs矩阵,B是mxn矩阵,如果ACTB有意义,则C是()矩阵。

A.pxn

B.pxm

C.mxs

D.sxm

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第4题

设c,x属于Rn,A是mxn矩阵,b∈Rm,试写出线性规划问题的K-T条件。

设c,x属于Rn,A是mxn矩阵,b∈Rm,试写出线性规划问题的K-T条件。

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第5题

设A是mXn矩阵,B是nXs矩阵,x是nX1矩阵,证明:AB=0的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方程组Ax=0的解。

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第6题

设A,B都是mXn矩阵,证明A与B等价的充分必要条件是R(A)=R(B)。
设A,B都是mXn矩阵,证明A与B等价的充分必要条件是R(A)=R(B)。

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第7题

设A是数域F上mxn矩阵,则齐次线性方程组AX=O下列说法错误的是()

A.当m< n时,有非零解

B.当m> n时,无解

C.当m=n时,只有零解

D.当m=n时,只有非零解

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第8题

设A是一个mxn矩阵,秩A=r,从A中任意划去m-s行与n-t列,其余元素按原来位置排成一个sxt矩阵C。证明:秩C≥r+s+t-m-n。

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第9题

设V是数域F上一切mxn矩阵所构成的向量空间。C是一个取定的mxm矩阵,定义证明:f是V上一个双线性函

设V是数域F上一切mxn矩阵所构成的向量空间。C是一个取定的mxm矩阵,定义证明:f是V上一个双线性函数,f是不是对称的?

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第10题

设一个MxN矩阵已存储在数组A(M,N)中,下面的程序段用来计算()。sum=0.0do10j=2,n-1sum=sum+a(1,j)+

设一个MxN矩阵已存储在数组A(M,N)中,下面的程序段用来计算()。

sum=0.0

do10j=2,n-1

sum=sum+a(1,j)+a(m,j)

10continue

do20j=1,m

sum=sum+a(j,1)+a(j,n)

20continue

(A)矩阵所有靠边元素的和

(B)矩阵所有不靠边元素的和

(C)矩阵所有元素的和

(D)矩阵两条对角线上元素的和

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第11题

可以按以下步骤证明矩阵的乘法满足结合律。(i)设B=(bij)是一个nxp矩阵,令是B的第j列,j=1,2,

可以按以下步骤证明矩阵的乘法满足结合律。

(i)设B=(bij)是一个nxp矩阵,令是B的第j列,j=1,2,...,p,又设是任意一个px1矩阵。证明:

(ii)设A是一个mxn矩阵,利用(i)及习题2的结果,证明:A(Bξ)=(AB)ξ。

(iii)设C是一个ρxq矩阵,利用(ii)证明:A(BC)=(AB)C。

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